Agencia Estatal Boletín Oficial del Estado

Ilustrísimo señor:

El empleo de colecciones en el proyecto de obras de fábrica y puentes permiten una gran economía en su diseño y construcción, por lo que desde final del siglo pasado han sido varias las colecciones tanto de obras de fábrica como de puentes de diversos tipos que han tenido vigencia en España.

Actualmente, el progreso de la técnica, el aumento de las cargas y la nueva normativa relativa tanto a los materiales como a las acciones a considerar han dejado fuera de uso las colecciones que se han venido utilizando hace pocos años.

Considerando las ventajas que, tanto para el proyecto como para la construcción de puentes de las características más usuales, puede representar la existencia de una colección de las mismas, la Dirección General de Carreteras y Caminos Vecinales ha estimado conveniente redactar, de acuerdo con la tecnología actual y la normativa vigente en la materia, una colección de tramos con vigas pretensadas, la cual ha sido informada favorablemente por la Comisión Permanente de Normas del citado Centro directivo.

Por lo expuesto, este Ministerio, en virtud de las facultades que le concede el artículo cinco, número seis, de la Ley 51/1974, de 19 de diciembre, de Carreteras, y a propuesta de la Dirección General de Carreteras y Caminos Vecinales, ha dispuesto:

Primero.

Aprobar el documento «Obras de Paso de Carreteras. Colección de tramos con vigas pretensadas. Tipo HP 1», que se acompaña como anexo.

Segundo.

El uso de dicha colección no es obligatorio, debiendo considerarse en cada caso si las soluciones que en ella figuran son las más adecuadas al mismo.

Tercero.

Justificando el uso, en su caso, el proyectista queda eximido de incluir en el proyecto los cálculos justificativos y mediciones detalladas del tramo o tramos de que se trate.

Cuarto.

No habiéndose considerado en el cálculo de los tramos de la colección los efectos sísmicos, ésta no es de aplicación directa en zonas sísmicas. No obstante, si se desean utilizar sus soluciones en una de estas zonas deberá efectuarse e incluirse en el proyecto correspondiente un estudio del caso, particular de que se trate.

Quinto.

Queda autorizado el empleo de la colección objeto de la presente Orden a partir de su publicación en el «Boletín Oficial del Estado».

Sexto.

En el momento que entre en vigor con carácter obligatorio la «Instrucción para el proyecto y ejecución de obras de hormigón pretensado» (EP-77), la Dirección General de Carreteras revisará la presente colección oficial en aquellos puntos que resulte procedente.

Lo que comunico a V. I.

Dios guarde a V. I.

Madrid, 9 de febrero de 1977.

CALVO-SOTELO

Ilmo. Sr. Director general de Carreteras y Caminos Vecinales.

ANEXO

Obras de paso de carreteras, colección de tramos con vigas pretensadas. Tipo HP 1

1. Memoria

1.1 Generalidades.

La presente colección define un conjunto de tableros isostáticos formados por vigas rectas pretensadas y un forjado superior, que son utilizables para puentes de luces comprendidas entre 16 y 36 metros.

Se han establecido para cubrir esta gama de luces seis tipos de vigas, cuyos cantos varían, de 20 en 20 centímetros, entre 1,30 y 2,30 metros. Cada viga puede ser utilizada en un cierto intervalo de luces, variando el número de tendones de pretensado que se introducen en ella o simplemente el grado de pretensado de los mismos. Existe además un cierto solape de los intervalos de cada una de las vigas, lo cual permite escoger más de una solución para las luces próximas a los valores de transición de una viga a otra.

Para cada luz se han estudiado tres anchos distintos de calzada, cada uno de los cuales, a su vez, puede estar acompañado por dos tipos distintos de barrera (rígida o semirrígida), con lo que se obtienen, en definitiva, seis secciones transversales de tableros diferentes, que corresponden a las secciones-tipo más frecuentes en nuestras carreteras.

La planta de los tableros está formada por cuatro, cinco o seis vigas paralelas, separadas entre sí las distancias señaladas en cada sección-tipo de tablero y perpendiculares a los ejes de apoyo. La planta de la losa que se apoya en estas vigas puede ser recta o tener una cierta curvatura hasta unos valores mínimos de radio en el eje de calzada, los cuales se definen en función de la sección tipo y la luz de los tableros.

1.2 Definición de las vigas.

Se han estudiado seis tipos de vigas pretensadas de sección en doble «T» apoyadas isostáticamente en sus extremos.

El intervalo de luces en que puede ser usado cada tipo de viga depende del tipo de tablero, número de tendones, pérdidas en el sistema de pretensado, etc., y está especificado en los planos. De forma aproximada las luces (L) y los cantos totales (H) correspondientes se indican a continuación.

L (m)	16-17	17-20	20-24	24-28	28-32	32-36
H (m)	1,30	1,50	1,70	1,90	2,10	2,30

Para cada una de las vigas se han supuesto dos o tres tipos de pretensado, según el número de tendones que cada una admite y, en ocasiones, distintos grados de pretensado para cubrir los intervalos de luz arriba mencionados y conseguir un cierto solape, cuya magnitud depende de cada una de las seis secciones estudiadas.

1.3 Instrucciones aplicadas.

Las normas que se han aplicado son las vigentes en el momento de la redacción de esta colección.

Las acciones se han considerado de acuerdo con la «Instrucción relativa a las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carreteras» de 28 de febrero de 1972 («Boletín Oficial del Estado» de 18 de abril de 1972).

Para el cálculo de hormigón armado se ha seguido la «Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de hormigón en masa o armado EH-73», de 19 de octubre de 1973 («Boletín Oficial del Estado» de 7 a 13 de diciembre de 1973).

Se considera que los tableros van a ubicarse en zona no sísmica, según la «Norma sismorresistente P.D.S.-1» («Boletín Oficial del Estado» de 21 de noviembre de 1974).

Para el cálculo de hormigón pretensado se han utilizado las teorías y tendencias que, basadas en las últimas experiencias y congresos internacionales, parecen configurar las normas de diseño que se van a convenir en un futuro inmediato.

1.4 Control de calidad.

El control de calidad previsto para esta colección de vigas se atendrá a lo especificado en la Instrucción EH-73, habiéndose elegido tanto para los materiales como para la ejecución los siguientes niveles:

a) Materiales.

‒ Acero. Control a nivel normal.

‒ Hormigón. Control a nivel normal.

b) Ejecución.

‒ Control a nivel intenso.

1.5. Características de los materiales.

Las características adoptadas en el cálculo para los hormigones que componen los tableros son:

a) Hormigón de losa de forjado superior:

Resistencia característica: f_ck = 250 kp/cm²

b) Hormigón de vigas pretensadas:

Resistencia característica: f_ck = 350 kp/cm²

Para el cálculo de los esfuerzos de pretensado se han utilizado los valores del módulo de deformación longitudinal secante, que es variable, según se definen en la norma EH-73.

Para el cálculo del reparto de esfuerzos en el tablero se han considerado los siguientes valores medios para el hormigón:

Módulo de deformación longitudinal: E_c = 360.000 kp/cm²

Coeficiente de Poisson: v = 0,20

Para el acero en armaduras pasivas se han considerado en el cálculo las siguientes características:

Límite elástico característico: f_yk = 4.200 kp/cm²

Módulo de elasticidad: E_s = 2.100.000 kp/cm²

Tipo: Barras corrugadas.

Para el acero en armaduras activas se han supuesto en el cálculo las siguientes características:

Módulo de deformación longitudinal: E_p = 2.100.000 kp/cm²

Relajación, en ensayo a mil horas, a 20° C de temperatura y tensión inicial equivalente al 70 por 100 de la de rotura: 4 por 100

Se han considerado dos tipos de tendones:

a) Tendón tipo 1:

Area neta de acero: A_s = 5,77 cm²

Carga de rotura garantizada: P = 97,0 Mp

Límite elástico característico: P_yd = 80,5 Mp

b) Tendón tipo 2:

Area neta de acero: A_s = 11,14 cm²

Carga de rotura garantizada: P = 185,0 Mp

Límite elástico característico: P_yd = 154,0 Mp

Pérdidas por rozamiento:

Se ha utilizado la fórmula de pérdidas:

con los siguientes coeficientes:

Coeficiente de rozamiento en curva (tesado y destesado): µ = 0,21

Coeficiente de rozamiento parásito:

Tendón tipo 1: K = 0,00189 rad/m

Tendón tipo 2: K = 0,00126 rad/m

Penetración de cuñas.

	Mm.
Valor máximo para tendones tipo 1.	6
Valor máximo para tendones tipo 2.	8

1.6 Elementos de pretensado.

Para determinar los valores de las dimensiones mínimas que deben de mantenerse entre los distintos elementos de los tendones de pretensado (distancia entre anclajes, distancia entre tendones, etc.) se ha realizado un estudio de los valores recomendados en catálogo por los distintos sistemas de pretensado que se usan en nuestro país. Se han escogido valores que cubren los mínimos de cada sistema y que son los siguientes:

Distancia vertical entre ejes de anclajes.

	Mm.
Tendón 1.	240
Tendón 2.	300

Distancia vertical entre ejes de anclajes y cara superior o inferior de viga:

	Mm.
Tendón 1.	150
Tendón 2.	180

Distancia horizontal entre eje de anclajes activos y extremo de viga:

	Mm.
Tendón 1.	180
Tendón 2.	200

Distancia horizontal entre eje de anclajes pasivos y extremo de viga:

	Mm.
Tendón 1.	240
Tendón 2.	280

1.7 Coeficientes de seguridad.

De acuerdo con el control de calidad fijado en 1.4 se adoptan los siguientes coeficientes de seguridad:

Coeficiente de minoración de f_ck: γ_o = 1,5

Coeficiente de minoración de f_yk: γ_s = 1,15

Coeficiente de mayoración de acciones: γ_f = 1,5

Coeficiente de ponderación de la fuerza de pretensado en los estados límites de utilización: 0,9 ó 1,1

1.8 Cargas y sobrecargas.

Se han considerado para el cálculo las siguientes:

Cargas permanentes:

Cargas de borde: acera, barandilla y barrera con un valor máximo total de 750 kp/m en cada borde.

Cargas en superficie: Peso de la losa y pavimento.

Cargas longitudinales en vigas: Peso propio.

Sobrecargas:

Uniforme en toda la plataforma: 400 kp/m²

Vehículo pesado: Seis cargas puntuales de 10 Mp dispuestas según la Instrucción de acciones.

1.9 Cálculo de esfuerzos.

Se han tenido en cuenta las siguientes hipótesis de carga sobre el tablero:

1. Carga permanente.

2. Sobrecarga uniforme en todo el tablero.

3. Sobrecarga uniforme en la mitad transversal del tablero.

4. Vehículo pesado en la posición de mayor excentricidad respecto al eje del paquete de vigas, en el centro del vano, y con un eje de calzada con el mínimo radio de curvatura admitido en cada caso.

5. Vehículo pesado en el centro del tablero.

6. Vehículo pesado en la posición más desfavorable, cercana a una esquina del tablero.

Para el cálculo de los tableros se ha utilizado un programa de ordenador incluido dentro del sistema de cálculo general de estructuras denominado HYBRA, que considera a la estructura como un emparrillado plano con las siguientes características:

Barras longitudinales según los ejes de las vigas que componen el tablero.

Nueve barras transversales, de las cuales las dos extremas coinciden con las vigas riostras situadas en los ejes de apoyo.

Características mecánicas: inercias a flexión y rigideces a torsión de las barras longitudinales y transversales.

Cargas: Las correspondientes a las distintas hipótesis descritas aplicadas en las barras de la malla resultante.

Los resultados han permitido establecer los coeficientes de reparto para la viga y los esfuerzos en la losa y vigas de arriostramiento transversal sobre apoyos.

1.10 Comprobación frente a solicitaciones normales.

Para el diseño y comprobación de secciones de las vigas pretensadas correspondientes a cada tipo de tablero se ha utilizado un programa de cálculo electrónico que considera cuatro fases sucesivas en la viga, para los estados límites de utilización, que son las siguientes:

a) Viga recién fabricada, después de realizarse el tesado final de todos sus tendones.

b) Viga colocada ya en su posición en el tablero soportando su parte correspondiente de hormigón de losa superior, cuando éste aún no ha endurecido.

c) Vigas de borde, con la losa ya endurecida, soportando las cargas permanentes que actúan sobre el puente ya terminado (puente vacío).

d) Viga de borde con el puente en servicio y con la situación más desfavorable de sobrecargas.

Mediante este programa se han estudiado once secciones de las vigas, separadas a décimos de la luz, considerando los siguientes factores:

‒ Características mecánicas, netas u homogeneizadas según corresponda al estado concreto de que se trate, y teniendo en cuenta la diferente forma de las secciones sobre apoyo y la diferencia de resistencia de los hormigones de la sección compuesta.

‒ Evolución en el tiempo de los valores del módulo de deformación longitudinal del hormigón y de los fenómenos de retracción, relajación y fluencia de acuerdo con las Instrucciones y normas antes mencionadas.

‒ Las fuerzas de tesado se han supuesto introducidas tendón a tendón y se ha considerado la evolución de las fuerzas de rozamiento en los procesos de tesado y destesado en cada sección y para cada tendón. Las pérdidas de pretensado se introducen como fuerzas negativas que actúan sobre la sección (simple o compuesta) que la viga presenta en cada uno de los estados considerados.

‒ Distintas penetraciones de cuñas del sistema, variación de los grados de tesado, etc.

‒ Valores extremos que se pueden admitir en la fuerza de pretensado en cada tendón.

De esta manera se ha comprobado que en servicio se respeta el estado límite de descompresión (clase I).

Se ha verificado la seguridad a rotura de la sección central de cada una de las vigas teniendo en cuenta los valores de los límites elásticos y coeficientes de seguridad antes descritos para los estados límites últimos.

La comprobación a rotura se ha realizado utilizando el método del «Diagrama rectangular» de tensiones en el hormigón. Como se trata de flexión simple, se ha supuesto que los aceros han alcanzado, en la zona de tracción, los límites elásticos, deduciéndose, por las condiciones de equilibrio, la profundidad del rectángulo de compresiones en el hormigón y comprobándose, por las respectivas deformaciones, que el supuesto inicial era cierto.

1.11 Comprobación frente a solicitaciones tangentes.

Para la comprobación a esfuerzo cortante de las secciones de las vigas correspondientes a cada tipo de tablero se ha utilizado un programa de cálculo electrónico que considera la viga de borde con el puente en servicio y con la situación más desfavorable de la sobrecarga.

En cada una de las secciones se ha obtenido el esfuerzo cortante reducido por la acción del pretensado. La comprobación se ha realizado basándose en la denominada «regla de cosido» o generalización del método de las bielas de Ritter-Morsch.

Se ha efectuado esta verificación en cada una de las once secciones estudiadas en los estados límites de utilización y se ha detectado en primer lugar si se estaba en presencia de una sección en zona AB o en zona C, verificando a continuación el agotamiento por fallo a compresión del hormigón de las bielas y el agotamiento por tracción de las armaduras transversales.

También se han determinado las armaduras mínimas que deben atravesar la junta losa-viga, en la cara superior de esta última, y las que deben coser transversalmente las alas de las cabezas de las vigas.

1.12 Apoyos.

En los ejes de apoyo de las vigas se disponen apoyos elastoméricos, para cuyo diseño se han determinado los valores de las acciones a que van a estar sometidos.

En el plano 2.4 se dan los siguientes valores para cada apoyo:

‒ Reacción vertical mínima en servicio.

‒ Reacción vertical máxima en servicio.

‒ Desplazamiento horizontal por retracción y fluencia.

‒ Desplazamiento horizontal por temperatura.

‒ Rotación.

En cuanto al esfuerzo de frenado, en el plano 2.4 se dan los valores totales por tablero, ya que, para determinar la fuerza absorbida por cada apoyo, puede ser preciso tener en cuenta la flexibilidad de las pilas.

En tableros de planta curva los valores de la fuerza centrífuga se determinarán en cada caso.

1.13 Planos.

En los planos se han dibujado los diferentes tipos de vigas estudiados, indicando todos los detalles para su definición.

1.14 Mediciones.

Dado el gran número de variables que intervienen en la definición de los tableros, se ha adoptado el criterio de indicar las mediciones dentro de los planos de definición de los distintos elementos que los componen.

En general se han indicado las mediciones correspondientes a una luz concreta de tableros, añadiendo los valores unitarios, por metro, de las mismas para que se puedan deducir los valores correspondientes a una luz diferente. En el apartado 3 se indica con detalle la manera concreta de determinar las mediciones para una luz cualquiera.

3. Mediciones

Los valores de las mediciones correspondientes a una determinada luz y tipo de tablero se obtienen a partir de los datos de los planos de la siguiente forma:

‒ Mediciones de molde, hormigón y acero en armaduras pasivas, en vigas: A la medición para la luz que aparece en los planos se añadirá el producto de la medición unitaria en la sección central por la diferencia entre la luz deseada y la indicada en el plano, expresada en metros.

‒ Medición de armaduras activas en vigas pretensadas: A la medición para la luz que aparece en el plano se añadirá el producto del número de tendones por la diferencia entre la luz deseada y la indicada en el plano, expresada en metros.

‒ Medición de hormigón y encofrado en losa de forjado superior: Es el producto del valor unitario que se indica para cada tipo de tablero multiplicado por la longitud total de este último.

‒ Medición de hormigón y encofrado en vigas riostras: Su valor total está indicado en el plano 2.3.

‒ Medición de acero en armaduras pasivas en losa de forjado superior y vigas riostras: Al valor total de la medición correspondiente a las vigas riostras se añadirá el producto del valor unitario indicado en el cuadro de medición de forjado del plano 2.3 por la luz deseada.